Dengan memperhatikan soal pada gambar, maka
a. Luas selimut tabung adalah 90 cm²
b. Luas seluruh permukaan tabung adalah 135 cm²
Pendahuluan
Bola merupakan bangun ruang (tiga dimensi) dengan batas-batasnya suatu bidang lengkung yang berjarak sama terhadap titik pusat.
Bola memiliki sifat-sifat yaitu :
- Memiliki sebuah bidang sisi lengkung.
- Tidak memiliki titik sudut dan rusuk.
- Memiliki jari-jari bola (r)
Rumus-rumus tentang bangun ruang bola:
1. Luas permukaan bola
[tex]\boxed {\text L_\text{Bola} = 4 \pi \text r^2}[/tex]
3. Luas belahan bola padat
[tex]\boxed {\text L_{\frac{1}{2} \text {Bola padat}} = 3\pi \text r^2}[/tex]
3. Volume bola
[tex]\boxed { \text V_\text {Bola} = \frac{4}{3}\pi \text r^3}[/tex]
Tabung adalah bangun ruang dengan batas-batasnya adalah dua buah daerah lingkaran yang saling kongruen serta bidang samping yang disebut selimut tabung, selimut tabung dapat berupa persegi panjang atau persegi.
Ciri - Ciri Tabung
- Memiliki 2 buah rusuk
- Bagian alas dan tutupnya berupa lingkaran yang kongruen
- Mempunyai 3 bidang sisi (bidang alas, bidang selimut dan bidang tutup)
Rumus-rumus yang berlaku pada tabung
1. Luas alas tabung
[tex]\boxed {\text L_{\text {Alas}} = \pi \text r^2}[/tex]
2. Luas selimut tabung
[tex]\boxed {\text L_{\text {Selimut}} = 2\pi \text {r~.~t}}[/tex] atau [tex]\boxed {\text L_{\text {Selimut}} = \pi \text {d~.~t}}[/tex]
3. Luas permukaan tabung tanpa tutup
[tex]\boxed {\text L_{\text {Tanpa Tutup}} = \pi~\text r(\text r + 2\text t)}[/tex]
4. Luas permukaan tabung dengan tutup
[tex]\boxed {\text L_{\text {Dengan Tutup}} = 2 \pi~\text r(\text r + \text t)}[/tex]
5. Volume tabung
[tex]\boxed {\text V_{\text {Tabung}} = \pi~\text r^2~.~t}[/tex]
Keterangan :
r = jari-jari
d = diameter
t = tinggi
Diketahui :
Luas permukaan bola = 90 cm²
diameter bola = diameter tabung = tinggi tabung
Ditanyakan :
a. Luas selimut tabung = . . . .
b. Luas seluruh permukaan tabung = . . . .
Jawab :
Jika Luas permukaan bola = 90 cm², maka
[tex]\text L_\text{Bola} = 4 \pi \text r^2[/tex]
⇔ 90 = [tex]4 \pi \text r^2[/tex]
⇔ [tex]4 \pi \text r^2[/tex] = 90
⇔ [tex]\pi \text r^2[/tex] = [tex]\frac{90}{4}[/tex]
⇔ [tex]\pi \text r^2[/tex] = [tex]22\frac{1}{2}[/tex]
Menentukan Luas selimut tabung
Untuk menentukan luas selimut tabung digunakan rumus [tex]\text L_{\text {Selimut}} = 2\pi \text {r~.~t}[/tex]
Didapat :
⇔ [tex]\text L_{\text {Selimut}} = 2\pi \text {r~.~t}[/tex]
⇔ = [tex]2\pi \text {r~.~2r}[/tex]
⇔ = [tex]4\pi \text {r}^2[/tex]
⇔ = 90 cm²
∴ Jadi luas selimut tabung adalah 90 cm²
Menentukan Luas seluruh permukaan tabung
Untuk menentukan luas permukaan tabung digunakan rumus [tex]\text L_{\text {Dengan Tutup}} = 2 \pi~\text r(\text r + \text t)[/tex]
Didapat :
⇔ [tex]\text L_{\text {Tabung}} = 2 \pi~\text r(\text r + \text t)[/tex]
⇔ = [tex]2 \pi\text r~(\text r + 2\text r)[/tex]
⇔ = [tex]2 \pi\text r~(3\text r)[/tex]
⇔ = [tex]6 \pi\text r^2[/tex]
⇔ = [tex]\frac{3}{2} (4 \pi\text r^2)[/tex] - - - - - - karena [tex]4 \pi \text r^2[/tex] = 90, maka
⇔ = [tex]\frac{3}{2} (90)[/tex]
⇔ = [tex]135[/tex] cm²
∴ Jadi luas selimut tabung adalah 135 cm²
Pelajari lebih lanjut
- Volume tabung : https://brainly.co.id/tugas/3730117
- Luas permukaan tabung : https://brainly.co.id/tugas/3627145
- Contoh soal tabung : https://brainly.co.id/tugas/828954
- Contoh soal tabung : https://brainly.co.id/tugas/4694878
- Luas permukaan tabung tanpa tutup : https://brainly.co.id/tugas/28242577
- Volume bola berdiameter 15 cm : https://brainly.co.id/tugas/27935348
- Perbandingan volume kerucut, bola dan tabung: https://brainly.co.id/tugas/12478272
- Diketahui volume sebuah bola 4.500 π cm³. Tentukan panjang jari jari bola tersebut! : https://brainly.co.id/tugas/18530967
- Tentukan luas permukaan dan volume bangun bola berikut dengan jari : 12 m : https://brainly.co.id/tugas/8385654
_________________________________________________________
Detail Jawaban
Kelas : IX - SMP
Mapel : matematika
Kategori : Bangun Ruang Sisi Lengkung
Kata kunci : Luas dan volume tabung, kerucut dan bola
Kode : 9.2.5
[answer.2.content]
